R&S®Essentials | 디지털 오실로스코프 및 프로브 개요
Bode plot은 1930년대 Bell 연구소에서 근무하던 헨릭 웨인 보드 박사(Dr. Henrik Wayne Bode)에 의해 처음 고안되었습니다. 전원공급장치의 피드백 루프 설계와 분석처럼, 제어 시스템의 안정성을 분석하기 위한 목적으로 주로 사용됩니다. Bode plot을 사용할 때의 이점은 선형 시불변 시스템의 주파수 응답을 직관적이고 일반적인 방법으로 설명할 수 있다는 것입니다.
Bode plot은 주파수 응답, 즉, 주파수 함수로서 크기 및 위상의 변화를 보여줍니다.
그리고 이러한 변화는 두 개의 세미 로그 plot에 표시됩니다. 상단 plot은 일반적으로 dB 단위의 크기 또는 "게인"을 의미하고, 하단 plot은 각도로 표시되는 위상을 의미합니다.
Bode plot을 통해 수집한 정보는 위상 및 게인 마진을 사용하여 피드백 시스템의 안정성을 정량화하는 데 사용될 수 있습니다.
위상 마진은 게인이 0 dB인 주파수에서 측정합니다. 이를 일반적으로 "분할 주파수"라고 합니다. 위상 마진은 측정된 위상에서 -180°의 위상 천이까지 거리를 측정한 값입니다. 즉, -180°에 도달하기 위해 위상이 얼마나 감소해야 하는지를 보여줍니다.
반면에, 게인 마진은 위상 편이가 -180°인 주파수에서 측정합니다. 게인 마진은 측정된 게인부터 0dB의 게인까지 dB 단위로 측정된 거리를 나타냅니다. 0 dB 및 -180° 값이 충족되면 시스템이 불안정해지기 때문에 0 dB 및 -180° 값이 중요합니다.
게 인 및 위상 마진는 불안정성이 발생할 수 있는 지점으로부터의 거리를 나타냅니다. 게인 마진 및 위상 마진이 높을수록 안정성도 커지기 때문에 마진 거리가 클수록 좋습니다. 게인 마진이 0 또는 그 이하인 루프는 조건을 충족할 때만 안정성을 보장하며 게인이 변경되면 쉽게 불안정해질 수 있습니다. 위상 마진의 일반적인 목표는 최소 45° 이상을 유지하는 것이며, 더 중요한 애플리케이션에서는 이보다 더 높은 값이 이상적일 수 있습니다.
안정성과 더불어 성능 또한 Bode plot에 의해 결정되는 값의 영향을 받습니다. 예를 들면, 분할 주파수가 0 dB보다 높은 경우 부하 변화에 더 빠르게 응답한다는 것을 의미합니다. 그리고 높은 주파수에서의 더 낮은 게인은 향상된 내성 또는 낮은 출력 리플을 의미합니다.
0 dB에서 측정된 위상이 -135°이므로 위상 마진은 45°입니다. -180°의 게인은 -9 dB이므로 게인 마진은 9 dB입니다. 따라서 위상 마진이 정귀환을 나타내므로 시스템이 안정적이라고 할 수 있습니다.
위상이 -180°일 때 측정된 게인이 +13 dB이므로 게인 마진은 -13 dB입니다. 0 dB 게인에서 측정된 위상은 -215°이므로 위상 마진은 게인교차점에서 -35°입니다. 따라서 시스템이 불안정합니다.
전원공급장치의 안정성을 정량화 또는 측정하기 위해 부하 과도또는 스텝 응답 테스트와 같은 다른 방법도 일반적으로 이용되고 있습니다. 이러한 방법이 잘 알려져 있고 널리 사용되고 있긴 하지만, 전원공급장치와 부하 단계 발생기(load step generator) 사이에 인덕턴스가 존재한다면 신속한 부하 단계(load step)를 발생시키는 회로를 구축하기가 어려울 수 있습니다.
Bode plot은 이러한 방법이 제공하지 않는 몇 가지 중요한 장점을 제공합니다.
Bode plot vs. 부하 과도 테스트 및 스텝 응답 테스트
Bode plot의 적용을 더 잘 설명하기 위해 폐쇄 루프 응답을 사용하여 DC/DC 전원공급장치의 폐쇄 루프 안정성이 측정됩니다. 폐쇄 루프 안정성은 전압 주입법을 사용하여 테스트될 수 있습니다. 이 방식은 일반적으로 10옴 정도의 아주 작은 저항기를 피드백 루프에 추가합니다. 피드백 루프 방향을 바라보는 임피던스가 반대 방향을 향하는 임피던스보다 훨씬 큰 지점을 선택해야 합니다. 그다음 작은 간섭 신호가 저항기를 통해 주입됩니다. 이 프로세스는 루프에 영향을 주지 않도록 주입 변환기를 사용하여 실행됩니다. 간섭 신호가 주입되면 응답이 측정되고, Bode plot이 생성됩니다.
폐쇄 루프 응답을 측정하기 위해 두 가지 계측기를 사용할 수 있습니다. 첫 번째는 벡터 네트워크 분석기, 즉, VNA입니다. VNA는 일반적으로 매우 높은 다이내믹 레인지를 갖는데, 높은 다이내믹 레인지는 매우 정확한 임피던스 측정을 보장합니다. 비용 및 복잡성을 제외하더라도 VNA는 50옴 컴포넌트의 특성화에 가장 적합하다는 단점이 있습니다. 오실로스코프는 이미 전원공급장치 개발에 일반적으로 사용되고 있으며 노이즈 및 출력 리플의 직접적인 특성화를 허용합니다. 스코프 또한 마진 게인 및 위상 게인, 전원공급 제거비(Power Supply Rejection Ratio, PSRR), 스텝 응답 등 안정성 측정에 사용될 수 있습니다.
DC-DC 전원공급장치의 루프 응답을 측정하려면 루프에 간섭 신호를 주입해야 합니다. 따라서 루프 방향을 바라보는 임피던스가 반대 방향을 향하는 임피던스보다 훨씬 큰 지점을 선택해야 합니다. 작은 저항기가 주입 지점에 배치되고, 광대역 주입 변환기를 사용하여 주입 저항기와 평행하게 방해 전압이 적용됩니다. 간섭 신호는 오실로스코프의 내부 발생기를 통해 생성됩니다. 오실로스코프의 두 개의 채널은 주입 지점의 양쪽에 연결됩니다. 측정값을 바탕으로 오실로스코프가 Bode plot을 생성 및 표시합니다.
폐쇄 루프 응답을 측정할 때는 적절한 프로브를 사용하는 것이 중요합니다. 측정 지점의 Peak-to-peak 진폭은 일부 테스트 주파수에서 매우 낮게 표시될 수 있습니다. 이러한 이유로 일반적으로 사용되는 10x 프로브보다 1x 패시브 프로브를 사용하는 것이 좋습니다. 신호가 잡음 비율까지 증가하면, 주파수 응답 측정의 다이내믹 레인지도 향상됩니다. 스위칭 노이즈 및 유도 접지 루프를 감소시키려면, 접지 스프링이나 매우 짧은 접지 리드를 사용하는 것도 중요합니다.
테스트 설정: 오실로스코프를 사용하여 제어 루프 응답을 측정하는 방법
요약
Bode plot은 전원공급장치의 제어 루프 응답 등 선형 시불변(Linear Time Invariant, LTI) 시스템으로 유도된 크기 및 위상 변화를 분석하는 데 사용됩니다.
Bode plot을 사용하면 위상 마진 및 게인 마진을 쉽게 확인할 수 있습니다. 마진 레벨이 높을수록 안정적이기 때문에 시스템의 안정성을 결정하기 위해 위상 마진 및 게인 마진을 파악하는 것이 중요합니다.
오실로스코프를 사용한 폐쇄 루프 응답 테스트는 다음과 같습니다.
오실로스코프 선택이 어렵다면,언제든 로데슈바르즈에 문의하세요!
